Question

【題目】2019年2月15日，一群中國學生拍攝的地月同框照，被外媒評價為迄今為止最好的地月合影之一。如圖所示，把地球和月球看做繞同一圓心做勻速圓周運動的雙星系統，質量分別為M、m，相距為L，周期為T，若有間距也為L的雙星P、Q，P、Q的質量分別為2M、2m，則（　　）

A.地、月運動的軌道半徑之比為B.地、月運動的加速度之比為

C.P運動的速率與地球的相等D.P、Q運動的周期均為

Answer 1

【答案】D

【解析】

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期，對兩顆星分別運用牛頓第二定律和萬有引力定律列式，進行求解即可。

A．對于地、月系統，兩者具有相同的角速度和周期，萬有引力提供向心力

則地、月系統，兩者運動的軌道半徑之比為

故A錯誤；

B．對于地、月系統，根據牛頓第二定律，得

故B錯誤；

D．同理，P、Q系統，萬有引力提供向心力

P、Q系統的軌道半徑

運行周期

同理，對于地、月系統，運行周期

聯立解得

故D正確；

C．根據

得：

地球的運動速率

同理可得P運動速率

聯立解得

故C錯誤。

故選D。