Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑絕緣軌道，其中AB部分是傾角為θ=37°的直軌道， BCD部分是以O為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)， D點(diǎn)與O點(diǎn)等高， A點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方。圓的水平直徑下方有水平向左的電場，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C ，然后經(jīng)過D點(diǎn)落回到AB之間某點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g。求∶

(1)小球在C點(diǎn)的速度的大小；

(2)小球在AB段運(yùn)動過程中電場力所做的功；

(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動落到AB上某點(diǎn)的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.8mgR；(3)

【解析】

(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時

解得

(2)小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程有

得

小球在AB段運(yùn)動過程中電場力所做的功

解得

W =2.8mgR

(3)小球從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程

解得

設(shè)小球落點(diǎn)到A的水平距離為x，豎直距離為y，

由幾何關(guān)系有

聯(lián)立這三個方程得