Question

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時，兩球之間無相互作用力.當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v₀沿兩球心連線向原來靜止的B球運動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發生接觸，v₀必須滿足什么條件?

圖4-7-13

Answer 1

思路解析：當A、B兩球間距等于或小于L時，A向右減速，加速度為a₁，則F=ma₁.B球向右加速，加速度為a₂，則F=2ma₂,a₁=2a₂.兩球剛好不接觸的運動學條件v_A=v_B，x_B+L=x_A+2R

v_A=v₀-a₁t，v_B=a₂t

x_A=v₀t-a₁t²，x_B=a₂t²

    由以上方程聯立可得，臨界速度v₀= 

    所以欲使兩球不接觸，v₀滿足的條件為：v₀＜.

答案：v₀＜