【題目】如圖甲，半徑為R的圓形區域內（包括圓邊界）有方向垂直紙面的勻強磁場，圓形區域右側放置兩塊水平正對的金屬板a和b，兩金屬板的中心線O1O2與圓形區域的圓心O在同一水平線上。在圓上P點有一電子源，P點位于O點正下方，電子源在紙面內向圓形區域各個方向均勻發射速率均為v0的電子；其中沿PO方向射入磁場的電子在t=0時刻沿兩板中心線O1O2射入兩板間，同時在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，電子最后恰好從a板的右邊緣平行極板射出。金屬板板長和板間距都等于2R，電子的質量為m、電荷量為e，忽略電子的重力和相互間的作用力。
(1)求勻強磁場的磁感應強度大小；
(2)求交變電壓U0大小應滿足的關系；
(3)若在兩板間改加上
的恒定電壓，電子源發射一定數量的電子后停止發射，求打在下極板板長中點兩側的電子數之比。
【答案】(1)
；(2)
（n=1、2、3……）；(3)
【解析】
(1)設勻強磁場的磁感應強度為B，電子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則有
解得
(2)設電子在板間運動時間為
，則有
，（n=1、2、3……）
，（n=1、2、3……）
解得
，（n=1、2、3……）
(3)水平向左射出的電子沿圓邊界從上極板a的左邊緣平行板射入板間，設電子在板間運動時間為
，偏轉距離為
，有
解得
所以從電子源P射出的電子全部都能達到下極板b上；設從電子源P射出的速度方向與水平方向夾角為θ的電子剛好打到下極板正中央，電子在電場中偏轉距離為
，運動時間為
，電子運動軌跡如圖，由幾何關系得
所以打在下極板b左、右
板長上的電子數之比為
解得
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】2019年4月10日，“事件視界望遠鏡”項目正式公布了人類歷史上第一張黑洞照片。黑洞是一種密度極大，引力極大的天體，以至于光都無法逃逸（光速為c），所以稱為黑洞。已知某星球的質量為m，半徑為R，引力常量為G，則該星球的逃逸速度公式為
，如果天文學家觀測到距離某黑洞r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，則關于該黑洞下列說法正確的是（ ）
A.該黑洞質量為
B.該黑洞質量為
C.該黑洞的最小半徑為
D.該黑洞的最大半徑為
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖甲所示，空間存在一個半徑為R0的圓形勻強磁場區域，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小為B。一粒子源置于圓心，在紙面內沿各個方向以相同速率發射大量粒子，所有粒子剛好都不離開磁場。已知粒子的質量為m、電荷量為+q，不考慮粒子之間的相互作用：
(1)求帶電粒子的速率v；
(2)若粒子源可置于磁場中任意位置，且磁場的磁感應強度大小變為
，求粒子在磁場中最長的運動時間t；
(3)若原磁場不變，再疊加另一個半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強磁場，如圖乙所示，磁場的磁感應強度的大小為
，方向垂直于紙面向外，兩磁場區域成同心圓，此時從圓心處的粒子源出發的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運動的周期T。
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【題目】拔罐是中醫傳統養生療法之一，以罐為工具，將點燃的紙片放入一個小罐內，當紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上，造成局部瘀血，以達到通經活絡、祛風散寒等作用的療法封閉氣體質量變化不計，可以看作理想氣體。火罐“吸”到皮膚上之后，下列說法正確的是（ ）
A.火罐內的氣體內能增大
B.火罐內的氣體溫度降低壓強減小
C.火罐內的氣體溫度降低壓強不變
D.火罐內的氣體單位體積分子數增大，壓強不變
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【題目】小鳴同學組裝了一套實驗裝置如圖甲所示，拉力傳感器豎直固定，一根不可伸長的細線上端固定在傳感器的掛鉤上，下端系著小鋼球，鋼球底部固定有遮光片，拉力傳感器正下方安裝有光電門，鋼球經過最低點時遮光片恰能通過光電門。已知當地的重力加速度大小為g。小鳴進行了下列實驗步驟：
(1)用游標卡尺測遮光片寬度d，如圖乙所示，讀數
___________mm；
(2)拉起鋼球使細線與豎直方向成不同的角度，鋼球由靜止釋放后均在豎直平面內運動，記錄遮光片每次通過光電門的遮光時間
和對應的拉力傳感器示數F；根據記錄數據描繪出如圖丙所示的
圖象，a是已知量。通過圖丙中的信息可以求哪個物理量？___________；該物理量的表達式為___________（用題目中所給符號表示）。
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【題目】如圖所示，平行光滑金屬導軌PQ、MN分別由一段圓弧和水平部分組成，水平部分固定在絕緣水平面上，導軌間距為L、M、P間接有阻值為R的定值電阻，導軌水平部分在CD、EF間有垂直導軌平面向上的勻強磁場I，磁感應強度大小為B，GH右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場II，磁感應強度大小為2B，金屬棒b垂直導軌放在導軌的EF、GH之間，金屬棒a在圓弧導軌上離水平面高h處由靜止釋放，金屬棒在導軌上運動過程中始終與導軌接觸良好并與導軌垂直，兩金屬棒接入電路的電阻均為R，質量均為m，CD、EF間的距離為2h，重力加速度為g，金屬棒a與b碰撞后粘在一起，最后金屬棒a、b停在磁場II區域內，求：
(1)金屬棒a通過磁場I的過程中，通過定值電阻的電量；
(2)金屬棒a離開磁場I時的速度大小；
(3)金屬棒a、b一起在磁場II中運動的距離x。
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【題目】2013年6月20日上午10：04至10：55“神舟10號”飛船上的航天員王亞平在聶海勝、張曉光的配合下，完成了我國首次太空授課任務．已知在整個授課的過程中，“神舟10號”飛船繞地球運行約半周，那么飛船與同步通訊衛星在軌道上正常運轉時相比，飛船（ ）
A. 運轉的周期較大 B. 運轉的速率較大
C. 運轉的向心加速度較小 D. 離地面的高度較大
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【題目】電梯的頂部掛一個彈簧秤，秤下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數為10N，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數變為6N，關于電梯的運動（如圖所示），以下說法正確的是（g取10m/s2）（ ）
A.電梯可能向上加速運動，加速度大小為4m/s2
B.電梯可能向下加速運動，加速度大小為4m/s2
C.電梯可能向上減速運動，加速度大小為4m/s2
D.電梯可能向下減速運動，加速度大小為4m/s2
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【題目】（10分）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為
，橫截面積為
，小活塞的質量為
，橫截面積為
；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為
，氣缸外大氣壓強為
，溫度為
。初始時大活塞與大圓筒底部相距
，兩活塞間封閉氣體的溫度為
，現氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度
取
，求
（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；
（ii）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。
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