Question

【題目】對于不同類型的物體和運動情況，測量速率的方法往往是不同的，當然測量速度的方法也受到歷史的局限性和實驗室提供的儀器的限制。

(1)歷史上，由于測量條件的限制，伽利略無法用直接測量運動速度的方法來尋找自由落體的運動規律。因此他設想用斜面來“沖淡”重力，“放慢”運動，而且把速度的測量轉化為對路程和時間的測量，并把自由落體運動看成為沿傾角為90°的斜面下滑運動的外推。假設一個時間單位為T，一個長度單位d，實驗中記錄了小球沿光滑斜面在不同時間內相對于起始點的距離，如下表所示，則分析表中數據可知，小球在t=3T時刻的瞬時速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）

時間	0	T	2T	3T	4T	5T	6T
距離	0	d	4d	9d	16d	25d	36d

(2)帶電粒子的速度可以利用速度選擇器進行測量。如下圖所示，真空環境中平行放置的金屬板間距為d，兩板間有垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，帶電粒子以某一速度兩金屬板的左側中間沿平行于金屬板面的方向射入兩板間，當板間電壓為U時，帶電粒子恰好沿直線（圖中虛線）穿越兩板，不計帶電粒子的重力，求它的速度大小？

(3)由于中子不帶電，因此中子的速度無法直接使用速度選擇器進行測量，可以采用碰撞的方法進行間接測量。低速中子與靜止的原子核發生相互作用，有一定概率會與原子核發生彈性正碰。假設一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核質量分別為M1、M2，這群中子中的兩個中子分別與靜止的甲、乙兩原子核發生彈性正碰后，利用電偏轉或磁偏轉的方法測量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分別為v1、v2，求這群中子的速度大小？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球做勻加速直線運動，某段時間內中間時刻速度等于平均速度，所以時刻的速度為

(2)粒子沿直線穿越兩板，受力分析可知粒子做勻速直線運動，即

解得

(3)中子與甲原子核發生彈性正碰，根據動量守恒和能量守恒得

解得

同理，與乙原子核發生彈性正碰，有

解得中子碰前的速度為