Question

空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系o-xyz，M，N為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)．M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-a，0），N點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

2

a，0，

2

2

a）．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向平行于平面xoy，且于x軸正方向夾角為45°，現(xiàn)將一電量為+q的試探電荷由M點(diǎn)沿某一路徑移至N點(diǎn)，在此過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為（　　）

• A、

  6

  2

  qEa
• B、2qEa
• C、（

  2 +1

  2

  ）qEa
• D、（

  3+2 2

  2

  ）qEa

Answer 1

分析：題中試探電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)，先求出MN間沿電場(chǎng)線方向的距離d，由公式W=qEd求解電場(chǎng)力做的功．

解答：解：勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向平行于平面xoy，過(guò)N點(diǎn)作平面xoy 的垂線，垂足記為N₁，N₁與N等電勢(shì)．在平面xoy內(nèi)過(guò)M點(diǎn)和N₁點(diǎn)作電場(chǎng)線的垂線，垂足分別為M₁和N₂，則M₁、M等電勢(shì)，N₂、N₁、N等電勢(shì)．將一電量為+q的試探電荷由M點(diǎn)沿某一未知路徑移至N點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功等于將其由M₁沿某電場(chǎng)線方向移至N₂過(guò)程中電場(chǎng)力做的功．根據(jù)幾何關(guān)系，M₁N₂=

2 +1

2

a，由W=Eqd得：電場(chǎng)力做的功為：W=（

2 +1

2

）qEa
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功的計(jì)算，關(guān)鍵確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等電勢(shì)點(diǎn)，運(yùn)用幾何關(guān)系求出兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，即可求得電場(chǎng)力做功．