Question

水平面上有一質量為M=51kg的小車，其上有一定滑輪通過繩在滑輪兩側分別連有質量為m₁=5kg和m₂=4kg的物體A與B．其中物體A在小車水平臺面上，物體B懸掛著，如圖所示．整個系統開始處于靜止．求以多大的水平力作用于小車上才能使物體A與小車之間無相對滑動．設各接觸面均光滑，滑輪與繩的質量不計，繩與滑輪間無滑動．

Answer 1

分析：隔離分析抓住A、B和小車的加速度相等，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，再對整體分析，求出水平力F的大小．

解答：解：A：T₁=m₁a
設拉B的細繩，與豎直方向夾角為α．
B：

T

′ 1

sinα=m2a，

T

′ 1

cosα-m2g=0
小車：F-T₁'-T₂sinα=Ma
T1=

T

′ 1

=T2=

T

′ 2

a=gtanα
F=

m1+m2+M

m 2 1 - m 2 2

m2g=784N
答：整個系統開始處于靜止．求784N的水平力作用于小車上才能使物體A與小車之間無相對滑動．

點評：解決本題的關鍵知道A、B和小車具有相同的加速度，通過牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．