Question

【題目】質(zhì)量為的小型無(wú)人機(jī)下面懸掛著一個(gè)質(zhì)量為的小物塊，正以的速度勻速下降，某時(shí)刻懸繩斷裂小物塊豎直下落，小物塊經(jīng)過(guò)落地，已知無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小始終為其自身重力的0.1倍，無(wú)人機(jī)的升力始終恒定，不計(jì)小物塊受到的空氣阻力，重力加速度為，求當(dāng)小物塊剛要落地時(shí):

（1）無(wú)人機(jī)的速度;

（2）無(wú)人機(jī)離地面的高度。

Answer 1

【答案】（1）；方向豎直向.上（2）27.44 m

【解析】

（1）設(shè)無(wú)人機(jī)的升力為，則

求得

懸繩斷開(kāi)后，無(wú)人機(jī)先向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，則

求得

運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，需要的時(shí)間

然后無(wú)人機(jī)向上做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，

根據(jù)牛頓第二定律有

求得

再經(jīng)過(guò)無(wú)人機(jī)的速度

方向豎直向上

（2）小物塊從無(wú)人機(jī)上剛脫落時(shí)，

離地的高度

小物塊脫落后，無(wú)人機(jī)下落的高度

后又在內(nèi)上升的高度

因此當(dāng)小物塊落地時(shí)，無(wú)人機(jī)離地面的高度