Question

【題目】如圖所示，上端開口的絕熱汽缸內有兩個質量均為m=1kg的絕熱活塞（厚度不計）A、B，活塞A、B之間為真空并壓縮一勁度系數k=500N/m的輕質彈簧�；钊�A、B與汽缸無摩擦，活塞B下方封閉有溫度為27℃的理想氣體，穩定時，活塞A、B將汽缸等分成三等分。已知活塞的橫截面積均為S=20cm2，L=0.6m，大氣壓強，重力加速度g取10m/s2.

(1)現通過加熱絲對下部分氣體緩慢加熱，當活塞A剛好上升到氣缸的頂部吋，求封閉氣體的溫度；

(2)在保持第(1)問的溫度不變的條件下，在活塞A上施加一豎直向下的力F，穩定后活塞B回到加熱前的位置，求穩定后力F的大小和活塞A、B間的距離。

Answer 1

【答案】（1）600K；（2）220N，0.16m。

【解析】

(1)下部分氣體初態

，

當活塞A剛好達到汽缸頂部時，設溫度為，體積為

該程氣體發生等壓變化，根據蓋呂薩克定律則有

解得

(2)活塞剛好到達頂部時氣體壓強為

當壓縮到初態時，氣體壓強

壓縮氣體過程，為等溫變化，根據玻意耳定律可得

解得

對活塞A，相比初態多受到壓力，設彈簀縮短量，則有

活塞A、B距離為

解得