Question

（2011?湖州模擬）某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關的數據資料如下：地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球中心轉動的線速度v=l km/s，月球繞地球轉動一周時間為T=27.3天，光速c=2.998×10⁵km/s.1969年8月1日第一次用激光器向位于頭頂的月球表面發射出激光光束，經過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號，利用上述數據可估算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是（　　）

• A．利用激光束的反射s=c?

  t

  2

  來算
• B．利用v=

  2π(s+R+r)

  T

  來算
• C．利用m_月g₀=m_月

  v2

  s+R+r

  來算
• D．利用m_月g′=m_月

  4π2

  T2

  （s+R+r）來算

Answer 1

分析：由題，激光光束從發射到接收的時間為t=2.565s，則激光光束從地球射到月球的時間為

t

2

，光速為c，地球表面與月球表面之間的距離s=c?

t

2

．月球中心繞地球中心圓周運動的線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為s+R+r，由公式v=

2π

T

（s+R+r）可以求出s．月球所在處重力加速度不等于g₀和g′，月球繞地球圓周運動的向心力不等于mg₀和mg′．

解答：解：A、由題，激光光束從地球射到月球的時間為

t

2

，則地球表面與月球表面之間的距離s=c?

t

2

．故A正確．
    B、月球繞地球中心做勻速圓周運動，其線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為s+R+r，由公式v=

2π

T

（s+R+r）可以算出s．故B正確．
    C、月球的向心力由其重力提供，而月球所在處的重力不等于月球在地球表面的重力m_月g₀．故C錯誤．
    D、g′是月球表面的重力加速度，不是月球繞地球圓周運動的加速度，不能用來求月球的向心力．故D錯誤．
故選AB

點評：本題是實際問題，要抽象成物理模型，即月球繞地球做勻速圓周運動，其向心力由月球的重力提供．