Question

如圖所示為一圓環，現讓圓環以它的直徑AB為軸勻速轉動，則環上兩點P、Q的向心加速度大小之比是

1：

3

．

Answer 1

分析：根據a=ω²r 即可求得Q點的向心加速度大小．

解答：解：P、Q兩點以它的直徑AB為軸做勻速轉動，它們的角速度相同都為ω，
所以Q點轉動的半徑r₁=Rsin30°=

1

2

R，
P點轉動的半徑r₂=Rsin60°=

3

2

R
根據a=ω²r 得加速度與半徑成正比，
所以環上兩點P、Q的向心加速度大小之比為1：

3

．
故答案為：1：

3

．

點評：該題主要考查了圓周運動基本公式的直接應用，注意同軸轉動時角速度相同．