Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有一矩形區(qū)域MNPQ，矩形區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在y的區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為R的光滑絕緣空心半圓管ADO固定在坐標(biāo)平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（重力不計(jì)）從半圓管的O點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入管內(nèi)后從A點(diǎn)穿出恰能在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子再次進(jìn)入矩形區(qū)域MNPQ時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，此后粒子恰好從QP的中點(diǎn)C離開(kāi)電場(chǎng)。求

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）矩形區(qū)域的長(zhǎng)度MN和寬度MQ應(yīng)滿足的條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）矩形區(qū)域的長(zhǎng)度MN ，寬度MQ

【解析】（1）粒子從O到A過(guò)程中由動(dòng)能定理得

從A點(diǎn)穿出后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

解得

（2）粒子再次進(jìn)入矩形區(qū)域后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意得

聯(lián)立解得

所以，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度MN ，寬度MQ