Question

如圖所示，質量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，當木塊靜止時是在A位置.現有一質量為m的子彈以水平速度υ₀射向木塊并嵌入其中，則當木塊回到A位置時的速度υ以及在此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為（   ）

A．υ=，I=0

B．υ=，I=2mυ0

C．υ=，I=

D．υ=，I=2mυ0

Answer 1

B

分析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，故可由動量守恒定律列式求解，子彈和木塊的共同速度；然后系統在彈簧彈力的作用下先做減速運動，后做加速運動，回到A位置時速度大小不變，根據動量定理可求得此過程中墻對彈簧的沖量I的大小．
解：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=
子彈和木塊系統在彈簧彈力的作用下先做減速運動，后做加速運動，回到A位置時速度大小不變，即當木塊回到A位置時的速度v=；
子彈和木塊彈簧組成的系統受到的合力即可墻對彈簧的作用力，根據動量定理得：
I=-（M+m）v-mv₀=-2mv₀
所以墻對彈簧的沖量I的大小為2mv₀
故選B