Question

噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電液滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．計(jì)算機(jī)無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒．
設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)L₁=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×10³V，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂=3.2cm．若一個(gè)墨汁液滴的質(zhì)量m=1.6×10^-10 kg，墨汁液滴以v₀=20m/s的初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為2.0mm．不計(jì)空氣阻力和重力作用．求：這個(gè)液滴通過帶電室后所帶的電量q．

Answer 1

分析：液滴進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向和垂直于初速度方向，結(jié)合兩方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式，從而得出液滴的電量大小．

解答：解：液滴以速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)后，在v₀方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于v₀方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，在這個(gè)方向上的位移為y₁，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，有a=

F

m

=

Eq

m

=

Uq

dm

，y1=

1

2

at12，t1=

L1

v0

，
液滴射出電場(chǎng)瞬間的垂直于v₀方向速度為v，則v=at₁，
液滴射出電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，有t2=

L2

v0

液滴射出電場(chǎng)后在垂直于v₀方向的位移為y₂=vt₂，
液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為y，則y=y₁+y₂，
由以上各式可得y=

UqL1

dmv02

(

1

2

L1+L2)，
對(duì)上式整理并代入數(shù)據(jù)得q=1.25×10^-13C．
答：這個(gè)液滴通過帶電室后所帶的電量q=1.25×10^-13C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，抓住分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．