Question

一某探月衛星的路線示意圖如圖所示，衛星由地面發射后經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進人地月轉移軌道，再次調整后進人工作軌道，開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為 p，衛星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為q，衛星在停泊軌道和工作 軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　　）

• A、衛星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度
• B、地球與月球的密度之比為

  p

  q3

• C、衛星在停泊軌道與工作軌道上運動時向心加速度之比為

  p

  q2

• D、衛星在停泊軌道與工作軌道上運動時角速度之比為

  p q3

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=ma，比較速度、向心加速度、角速度．

解答：解：A、第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，所以衛星在停泊軌道上的運行速度小于地球的第一宇宙速度．故A錯誤．
    B、因為不知道地球和月球的半徑比，則無法知道體積比，無法知道密度比．故B錯誤．
    C、根據G

Mm

r2

=ma，a=

GM

r2

，知向心加速度與中心天體的質量和軌道半徑有關，所以向心加速度之比為

p

q2

．故C正確．
   D、根據G

Mm

r2

=mrω2，ω=

GM r3

，所以衛星在停泊軌道與工作軌道上運動時角速度之比為

p q3

．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=ma．