Question

【題目】如圖所示，間距為d的兩豎直光滑金屬導(dǎo)軌間接有一阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間水平邊界MN下方的區(qū)域內(nèi)存在著與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、長度為d、電阻為r的金屬棒PQ緊靠在導(dǎo)軌上。現(xiàn)使棒PQ從MN上方高度處由靜止開始下落，結(jié)果棒PQ進(jìn)入磁場后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若棒PQ下落過程中受到的空氣阻力大小恒為其所受重力的，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，棒與導(dǎo)軟始終保持垂直且接觸良好，重力加速度大小為g，求：

（1）棒PQ在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

Answer 1

【答案】1） （2）

【解析】（1）棒PQ進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a.有，

v2=2a·

根據(jù)牛頓第二定律有，mg-mg=ma

解得：

（2）棒PQ在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切剖磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為；E=Bdv

回路中通過的感應(yīng)電流為

對棒PQ，由受力平衡條件有：BId=mg-mg

解得：