Question

【題目】下是某同學設(shè)計的“魚龍戲水”景觀示意圖。鯉魚的噴水口離水池底面的高度使用效率的水泵從旁邊的水池抽水，當水到達噴水口后以不變的速率沿水平方向射出，恰好沿龍首入口的切線方向被“吸入”，然后流入水池中循環(huán)利用。已知龍首入口切線方向與水平面成a角，，入口離水池底面的高度，噴水口的橫截面積為，水的密度為，若不計空氣阻力，

（1）水從鯉魚口噴出的初速度多大？

（2）鯉魚的噴水口與龍首的入口的水平距離應該設(shè)計為多少？

（3）帶動該水泵的電動機的輸出功率至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）4.8m（3）320W

【解析】

（1）設(shè)水從鯉魚口噴出的初速度為v0。水從鯉魚口噴出后做平拋運動，有：

vy2=2g（H-h）

代入數(shù)據(jù)解得：

vy=6m/s

結(jié)合水進入龍首的速度方向與水平面成α角，有：

（2）由vy=gt得：

t=0.6s

鯉魚的噴水口與龍首的入口的水平距離為：

x=v0t=8×0.6m=4.8m

（3）帶動該水泵的電動機每秒做功為：

電動機的輸出功率為：

其中 t=1s，S=10cm2=10-3 m-2
解得：

P=320W