Question

（2009?棗莊一模）2008年9月25日，我國利用“神舟七號”飛船將航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬成功送人太空．9月26日北京時間4時04分，“神舟七號’飛船成功變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道．已知飛船的質量為m，地球半徑為R，地處的重力加述度為g，則飛船在上述圓軌道上運行時的動能（　　）

• A．等于

  1

  2

  mg(R+h)
• B．小于

  1

  2

  mg(R+h)
• C．等于

  mgR2

  2(R+h)

• D．等于

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式；忽略地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式；最后聯(lián)立求解．

解答：解：研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

解得：v=

GM R+h

  ①
忽略地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
GM=gR² ②
由①②解得：飛船在上述圓軌道上運行的動能E_k=

1

2

mv²=

mgR2

2(R+h)

＜

1

2

mg(R+h)；
故選BC．

點評：運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．