Question

【題目】如圖所示，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O，讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。現從靜止釋放質量為m的小球b，兩球碰后粘在一起向左擺動。已知，忽略空氣阻力。求：

(1)小球b擺到最低點且未與球a發生碰撞時細線的拉力大小；

(2)兩球碰后粘在一起向左擺動的最大偏角。

Answer 1

【答案】(1)3mg；(2)60度

【解析】

(1)設細線長為L，擺到最低點且未與球a發生碰撞時細線的拉力大小為T，速率為v，由機械能守恒定律得

在最低點，拉力和重力的合力充當向心力，由牛頓第二定律可得

聯立兩式得

(2)設兩球碰后粘在一起的共同速度為v′，以向左為正方向，由動量守恒定律得

設兩球共同向左運動到最高處時，細線與豎直方向的夾角為θ，由機械能守恒定律得

聯立得

即一起向左擺動的最大偏角為60度。