Question

【題目】我校高一某同學想測出富力校區的當地重力加速度g，并驗證機械能守恒定律．為了減小誤差他設計了一個實驗如下：將一根長直鋁棒用細線懸掛在空中(如圖甲所示)，在靠近鋁棒下端的一側固定電動機M，使電動機轉軸處于豎直方向，在轉軸上水平固定一支特制筆N，借助轉動時的現象，將墨汁甩出形成一條細線．調整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動電動機待轉速穩定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應位置留下墨線．圖乙是實驗時在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計數墨線，分別記作為B、C、D、E.將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對準A，此時B、C、D、E對應的刻度依次為14.68 cm,39.15 cm,73.41 cm，117.46 cm.已知電動機的轉速為3 000 r/min.求：

(1)相鄰的兩條計數墨線對應的時間間隔為________s；

(2)由實驗測得富力校區當地的重力加速度為________ m/s2；(結果保留三位有效數字)

(3)該同學計算出劃各條墨線時的速度v，以v2為縱軸，以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸，描點連線，得出了如圖丙所示的圖象，據此圖象________(填“能”或“不能”)驗證機械能守恒定律，圖線斜率的含義是________圖線不過原點的原因是________________________．

Answer 1

【答案】 (1)0.1 (2)9.79 (3)能 2g A點對應速度不為零

【解析】（1）電動機的轉速為3000 r/min=50r/s，可知相鄰兩條墨線的時間間隔為0.02s，每隔4條墨線取一條計數墨線，則相鄰的兩條計數墨線對應的時間間隔為0.1s；
（2）xBC=39.15-14.68cm=24.47cm，

xCD=73.41-39.15cm=34.26cm，xDE=117.46-73.41cm=44.05cm，可知連續相等時間內的位移之差△x=9.79cm，根據△x=gT2得，．
（3）根據mgh＝mv2mv02得，v2＝v02+2gh，若v2-h圖線為直線，則機械能守恒．所以此圖象能驗證機械能守恒．圖線的斜率為2g，圖線不過原點的原因是A點對應的速度不為零．