Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形汽缸豎直放置，汽缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S。在汽缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)。已知活塞A的質(zhì)量是2m，活塞B的質(zhì)量是m。當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0時(shí)，兩活塞靜止于如圖所示位置。重力加速度為g。

①求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

②若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開(kāi)始緩慢向下移動(dòng)的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大小。設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變。

Answer 1

【答案】（1）p0＋（2）

【解析】試題分析：（1）以兩活塞整體為研究對(duì)象，設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，根據(jù)平衡條件則有：

p0S+3mg=p1S

解得：

（2）對(duì)缸內(nèi)氣體研究

初態(tài)：，V1=2LS

末態(tài)：壓強(qiáng)為P2，V2=LS

由玻意耳定律有 ：P1V1= P2V2

以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有：P2S=F-P0S+3mg

聯(lián)立解得： ；