Question

【題目】如圖1所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑，圓弧段在圖中的cd和ab之間，導軌的間距為，軌道的電阻不計，在軌道的頂端接有阻值為的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度。現有一根長度稍大于L、電阻不計，質量的金屬棒，從軌道的水平位置ef開始在拉力F作用下，從靜止勻加速運動到cd的時間，在cd時的拉力為。已知金屬棒在ef和cd之間運動時的拉力隨時間變化的圖像如圖2所示，重力加速度，求：

（1）求勻加速直線運動的加速度；

（2）金屬棒做勻加速運動時通過金屬棒的電荷量q；

（3）勻加到cd后，調節拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運動至ab處，金屬棒從cd沿圓弧做勻速圓周運動至ab的過程中，拉力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）棒到達cd時的速度為v，則，，

，，。

（2）金屬棒勻加速運動的過程，，設其運動的位移為x，則：

，，，

，。

（3）金屬棒做勻速圓周運動，當棒與圓心的連線與豎直方向的夾角為時，沿水平方向的分速度為

產生的感應電動勢 所以回路產生的電流為正弦式交流電源

產生的感應電動勢最大值

有效值為

棒從cd到ab的時間：

所以產生的熱量：，。