Question

【題目】如圖所示，傳送帶AB長為16m，水平地面BC的長為8m，傳送帶與水平地面之間B處由光滑小圓弧連接，物塊在B處由傳送帶滑到水平地面速度大小不變，物塊與水平地面間、傳送帶間的動摩擦因數均為0.5，光滑半圓形軌道CD的半徑為1.25m，與水平地面相切于C點，其直徑CD右側有大小為100V/m、方向水平向左的勻強電場。傳送帶以l0m/s的速度順時針運動，帶正電的物塊可看成質點，其質量為5kg，帶電荷量為0.5C，從靜止開始沿傾角為37°的傳送帶頂端A滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）

A.物塊在傳送帶上先加速后勻速

B.物塊在傳送帶上運動的時間為3s

C.物塊到達C點時對C點的壓力為306N

D.物塊可以運動到D點，在D點速度為m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.剛開始運動時，對物塊受力分析可知

解得

a1=10m/s2

物塊與傳送帶達到共同速度時

解得

t1=ls

物塊的位移

此后對物塊受力分析可知

解得a2=2m/s2，物塊在傳送帶上的第二段運動

解得t2=1s，物塊在傳送帶上運動的時間

物體在傳送帶上先以a1=10 m/s2加速，再以a2=2m/s2加速，AB錯誤；

C.物塊到達傳送帶底端的末速度

在水平地面BC上，物塊做勻減速直線運動，其加速度大小

設物塊到達C點時的速度為v3，則

解得

v3=8m/s

設此時C點對物塊的支持力為FN，根據牛頓第二定律，有

解得

FN=306N

根據牛頓第三定律可知，物塊對C點的壓力大小為306N，故C正確；

D.由于物塊在電場中有

重力和電場力合力為

方向與豎直方向成45°角，所以物塊的等效最高點在上半部圓弧與豎直方向成45°角處，要過等效最高點需要的最小速度為

，

代入數據得

而實際上，物塊由C點運動到等效最高點時的速度，由動能定理可得

代入數據可得

所以物塊過不了等效最高點，物塊就不可能到達D點，故D錯誤。

故選C。