Question

【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升，加速度為2m/s2，制動時勻減速上升，加速度為-1m/s2，樓高48m。問

（1）若上升的最大速度為 6m/s，電梯升到樓頂的最短時間是多少？

（2）如果電梯先勻加速上升，然后勻速上升，最后勻減速上升，全程共用時間為 16s，求上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.5s；（2）3.6m/s

【解析】（1）電梯勻加速上升的時間為：

勻加速上升的位移為：

勻減速運動的時間為：

勻減速上升的位移為：

則勻速運動的時間

得：t=t1+t2+t3=3+6+3.5s=12.5s．
（2）先勻加速，后以某一速度v勻速，且v＜6m/s，再減速，設加速時間t1，減速時間為t2，則

s＝ (t1+t2)+v(16t1t2)
聯立解得v=3.6m/s