Question

【題目】如圖1所示，在斯特林循環(huán)的P－V圖象中，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，整個(gè)過程由兩個(gè)等溫和兩個(gè)等容過程組成。

（1）B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目_____（選填“增大”、“減小”或“不變”）。狀態(tài)A和狀態(tài)D的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布圖象如圖2所示，則狀態(tài)A對(duì)應(yīng)的是_____（選填“①”或“②”）。

（2）在A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4 J和20 J；在B→C和C→D的過程中，氣體吸收的熱量分別為20 J和12 J，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外界所做的功為_____J。

Answer 1

【答案】不變 ① 8 J

【解析】

（1）由圖可知，圖線BC與縱坐標(biāo)平行，表示氣體的體積不變，所以B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目不變；

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：PV/T=C可知，氣體的溫度越高，壓強(qiáng)與體積的乘積PV值越大，所以由圖可知TD＞TA；氣體的分子的運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：中間多，兩頭少；溫度高，最可幾速率向速度較大的方向移動(dòng)；故T1＜T2；因此狀態(tài)A對(duì)應(yīng)的是①．
（2）在氣體完成一次循環(huán)后的內(nèi)能與開始時(shí)是相等的，所以內(nèi)能不變，即△U=0；由圖可知，A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4J和20J．在B→C和C→D的過程中氣體吸收的熱量分別為20J和12J，則吸收的熱量Q=QAB+QBC+QCD+QDA=-4+20+12-20=8J．由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W，所以W=-8J，所以氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做功是8J．