Question

某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．

若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
①還需要補充的實驗器材是

天平 刻度尺

．
②某同學的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．
他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在圖示情況下還應該采取的一項具體操作是：

平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．

；應控制的實驗條件是：

實驗中保持m＜＜M．

；
③若挑選的一條點跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E、F點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖2中未標出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點到E點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（結果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析：本題的關鍵是明確該實驗的實驗原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對滑塊做的功和滑塊動能的變化，比較即可．

解答：解：①②、因掛上空桶時滑塊靜止時，說明滑塊受到摩擦力作用，應首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對小車的拉力．要求總功和動能需要知道滑塊的質量和滑塊的位移，故應需要有天平和刻度尺．
平衡摩擦力的方法為先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．
對系統運用牛頓第二定律得，a=

mg

M+m

，則繩子的拉力T=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，當m＜＜M時，沙和沙桶的重力等于繩子的拉力，從而等于滑塊所受的合力．
③沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₄-S₁）
v1=

S2

2T

，v2=

S5-S3

2T

，則滑塊動能的增加量為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]．
故答案為：（1）①天平   刻度尺  
②具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．
應控制的實驗條件是：實驗中保持m＜＜M．
③W=mg（S₄-S₁）△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

點評：解決本題的關鍵注意在本實驗中有兩個認為，一認為滑塊所受的拉力等于滑塊的合力，二認為滑塊所受拉力等于沙和沙桶的重力．