Question

如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質量為M，小桶與沙子的總質量為m，把小車從靜止狀態釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，下列說法中正確的是（   ）

A．輕繩對小車的拉力等于mg

B．m處于完全失重狀態

C．小桶獲得的動能為m²gh／(m+M)

D．運動中小車的機械能增加，M和m組成系統機械能守恒

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

試題分析：該題是連接體問題，一般采用整體法和隔離法求解．通過對整體進行受力分析求合力，根據牛頓第二定律求加速度，部分和整體的加速度、速度大小相等；判斷一個物體是否處于完全失重狀態，就是看他的加速度是否等于重力加速度．

A、將小車和沙桶做為整體，對整體進行受力分析可知，，據牛頓第二定律有，再以沙桶為研究對象，受重力和繩子拉力，據牛頓第二定律有，則；錯誤

B、物體處于完全失重狀態時，其加速度等于自由落體加速度，沙桶下落加速度與整體加速度相等，即，m沒有處于完全失重狀態；錯誤

C、小桶下落豎直高度為h時的速度為v：則，小桶獲得的動能為：，解得；正確

D、對小車輕繩拉力做正功，小車的機械能增加，對系統只有沙桶重力做功，M和m組成系統機械能守恒；正確

故選CD

考點：牛頓第二定律、機械能守恒

點評：注意連接體問題，一般采用整體法和隔離法去求解．整體和部分的速度、加速度大小相等．多次對整體或部分運用牛頓第二定律，求加速度．