Question

【題目】如圖所示，豎直面內固定一半徑為R的光滑四分之圓弧軌道，光滑水平地面上放置一長為R質量為m的長木板，長木板的上表面與圓弧軌道的最低點B等高且二者接觸但不粘連。一質量為m的塊以初速度滑上長木板的左端，鐵塊恰好能滑到圓弧軌道的最高點C，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

A.鐵塊運動到B點時對圓弧軌道的壓力為2mg

B.最終鐵塊能滑到長木板的左端

C.鐵塊與長木板間的動摩擦因數為

D.最終鐵塊的速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

從C到B根據機械能守恒定律和牛頓第二定律求解壓力；全過程根據動能定理求解鐵塊與長木板間的動摩擦因數；根據動量守恒和能量守恒求解最終速度。

A．從C到B根據機械能守恒定律可得：

，

解得：

，

根據牛頓第二定律有：

，

得：

，

故A錯誤；

C．鐵塊恰好能滑到圓弧軌道的最高點C，根據動能定理有：

，

則鐵塊與長木板間的動摩擦因數為：

，

故C正確；

BD．根據動量守恒有：

，

最終鐵塊的速度為：

；

根據能量守恒有：

，

解得：

，

最終鐵塊能滑到長木板的左端，故B正確，D錯誤；

故選BC。