Question

汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的位移之比為

3：4

．

Answer 1

分析：汽車剎車后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，首先由速度公式求出汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間，判斷汽車在所給時(shí)間內(nèi)是否已經(jīng)停止，再根據(jù)位移公式求解．

解答：解：汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)間為：t=

0-v0

a

=

0-20

-5

s=4s，即剎車后4s汽車停止運(yùn)動(dòng)，則剎車后5s內(nèi)位移等于剎車4s內(nèi)的位移．
剎車后4s的位移為：x₂=v₀t₂-

1

2

at₂²=20×4-

1

2

×5×4²=40m．
剎車后2s的位移為：x₁=v₀t₁-

1

2

at₁²=20×2-

1

2

×5×2²=30m．
所以剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的位移之比為：

x1

x2

=

30

40

=

3

4

故答案為：3：4

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類剎車問題，一定注意其“剎車陷阱”，要判斷汽車停止時(shí)間和所給時(shí)間關(guān)系，不能直接利用公式求解，如本題中，不能直接利用公式s=v₀t+

1

2

at²求解．