Question

【題目】如圖所示，在水平面上的A、B兩點分別放置著物塊甲和乙（均可看作質點），在C點固定有光電門，在D點固定一擋板，四點等間距排布，相鄰兩點間距均為L=1m。在物塊乙上固定有遮光片，物塊甲的質量為m1=1kg，物塊乙（包括遮光片）的質量為m2=2kg水平面上B點右側光滑，B點左側粗糙，兩物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數=0.5,現對物塊甲施加一個恒定的水平推力，使物塊甲由靜止向右運動當物塊甲運動到AB中點時撤去推力，物塊甲繼續向右運動并與物塊乙發生彈性正碰，測得碰后物塊甲的速度大小v1=m/s，物塊乙先后通過光電門的時間間隔△t=1.8s。不計物塊乙與擋板相碰的時間，物塊乙與擋板的碰撞能量損失不可忽略，g=10m/s2。求：

(1)對物塊甲施加的恒定水平推力為多大？

(2)甲、乙兩物塊最終能否再次發生彈性碰撞？若能碰撞，試求出二者碰后的速度；若不能碰撞，試求出兩物塊最終相距多遠？

(3)在B點碰撞以后，乙比甲多運動多長時間？

Answer 1

【答案】(1)35N；(2)不會，；(3)3.4s

【解析】

(1)取向右為正方向，兩物塊發生彈性碰撞，由于甲的質量小于乙的質量，因此碰撞后物塊甲返回，所以碰撞后甲的速度為

設物塊甲碰前的速度大小為v0，碰后乙的速度大小為v2，碰撞過程動量守恒、能量守恒，則有：

解得

物塊甲從A到B整個過程，根據動能定理有

解得

(2)設甲停下的位置離B點的距離為x1，根據動能定理有：

解得

設物塊乙與擋板碰撞后的速度大小為v3，則

解得

設乙物塊停下的位置離B點的距離為x2，根據動能定理有：

解得

則兩物塊停下時相距的距離

所以不會再次相碰，兩物塊最終先后停下來，相距。

(3)碰撞后，設甲運動的時間為t1，根據動量定理有：

解得

碰撞后，乙從B點開始再回到B點所用時間

物塊乙從B點向左運動的時間為t3，根據動量定理有

解得

因此甲停下后，乙多運動的時間為