Question

若河水的流速大小與水到河岸的距離有關，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小．現假設河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A、船渡河的最短時間是24s
• B、要使船渡河時間最短，船頭應始終與河岸垂直
• C、船在河水中航行的最短路程是120m
• D、船在河水中最大速度為5m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．根據兩分運動的運動情況判斷合運動的軌跡．

解答：解：A、B、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

vc

=

120

3

s=40s．故A錯誤，B正確．
    C、因水的流速大小為4m/s大于船在靜水中的速度，船不可能到達正對岸，則航行的最短路程大于河寬，即大于120m．故C錯誤．
    D、根據運動的合成，可知船在河水中的最大速度小于4+3m/s=7m/s．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．