Question

【題目】實驗室備有小車、一端附有滑輪的木板、打點計時器、紙帶、細(xì)線、鉤碼等器材，組裝成如圖甲所示的裝置可以研究勻變速直線運動的規(guī)律，也可以探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系．

（1）以下說法正確的是__________.

A.用此裝置“研究勻變速直線運動規(guī)律”時，必須平衡摩擦力

B.用此裝置“研究勻變速直線運動規(guī)律”時，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

C.用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

D.用此裝置“探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系”時，每次改變小車的質(zhì)量之后，都需要重新平衡摩擦力

（2）在研究勻變速直線運動的實驗中,得到一條如圖所示的紙帶,紙帶上各點為計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間各有四個點未畫出,用刻度尺測出1、2、…、6各點到0點的距離分別為：0.75、3.00、6.75、12.00、18.75、27.00（cm）,通過打點計時器的交流電頻率為50Hz。小車的加速度大小為__________m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）在探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系時，某同學(xué)保持所掛鉤碼質(zhì)量m不變，在滿足m<<M的前提下，改變小車質(zhì)量M，作出的關(guān)系圖象如圖所示．若不考慮系統(tǒng)誤差，從圖象可以求出所掛鉤嗎的質(zhì)量m=___g.（取g=10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 C 1.50 20.0

【解析】試題分析：利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力但細(xì)線必須與木板平行以保持加速度不變，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度a與力F的關(guān)系”時，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a的表達(dá)式，不難得出當(dāng)鈞碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量時，加速度a近似等于g的結(jié)論．根據(jù)作差法求解加速度；根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與質(zhì)量倒數(shù)的關(guān)系，從而求出m

（1）用此裝置“研究勻變速直線運動”時，只需得到小車在恒定外力作用下運動的紙帶即可，不需要平衡摩擦力，也不需要不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，所以不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，A錯誤；用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，為了保證鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確；摩擦力平衡后滿足，即，與小車質(zhì)量無關(guān)，所以用此裝置“探究加速度a與力M的關(guān)系”時，改變小車的質(zhì)量之后，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤．

（2）因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)作差法得： ，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，則圖象的斜率表示mg，根據(jù)圖象得： ，解得：