Question

如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上，經過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場，已知當一個線圈剛好開始勻速度運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運動時，每兩個線圈間保持距離L不變，勻強磁場的寬度為3L，求：

(1)每個線圈通過磁場區域產生的熱量Q．

(2)在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S₁和在這段時間里傳送帶通過的距離S₂之比．

(3)傳送帶每傳送一個線圈，電動機所消耗的電能E(不考慮電動機自身的能耗)

(4)傳送帶傳送線圈的總功率P．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)S1＝vt/2　S2＝vt　S1∶S2＝1∶2 　　(3)又因為S1∶(S2－S1)＝1∶1　線圈獲得動能EK＝mv2/2＝fS1 　　傳送帶上的熱量損失＝f(S2－S1)＝mv2/2　E＝EK＋Q＋＝mv2＋2B2L3v/R 　　(4)一個線圈加速度(即一個線圈進磁場和前一線圈出磁場的時間和)所用的時間為t＝2L/v所以P＝E/t＝B2L2v2/R＋mv3/2 L(或：皮帶一直受到一個滑動摩擦力和一個靜摩擦力，所以皮帶伯功率P＝(f1＋f2)v)