Question

如圖所示，在場強大小為E，方向水平向右的勻強電場中，放一個電荷量為-q的點電荷，A、B、C、D四點在以點電荷為圓心、半徑為r的圓周上，并且A點、C點與點電荷在同一水平線上，B點、D點與點電荷在同一豎直線上，則下列說法正確的是（　　）

• A、A點電場強度最大，且為E+k

  q

  r2

• B、B、D兩點電場強度大小相等，方向相同
• C、同一點電荷在B點和D點時的電勢能相等
• D、同一點電荷在A點和C點時的電勢能相等

Answer 1

分析：電場疊加原理：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷單獨在該處所產生的電場強度的矢量和；運算法則是平行四邊形定則．

解答：解：A、在A、B、C、D四點存在兩個分電場，勻強電場和點電荷的電場，根據平行四邊形定則合成，兩個分矢量同向時，合場強最大，故A點的場強最大，為：E_A=E+k

q

r2

；故A正確；
B、B、D兩點電場強度大小相等，方向不同，如圖所示，故B錯誤；
C、在勻強電場中，B、D在等勢面上；在點電荷的電場中，B、D也在等勢面上；故在合電場中，B、D的電勢依然相等；故同一點電荷在B點和D點時的電勢能相等；故C正確；
D、在勻強電場中，A點電勢大于C點的電勢；在點電荷的電場中，A、C在等勢面上；故在合電場中，A點的電勢大于C點的電勢；故同一點電荷在A點和C點時的電勢能不相等，故D錯誤．

點評：電場疊加問題的求解方法：
1．確定要分析計算的位置；
2．分析該處存在幾個分電場，先計算出各個分電場電場強度的大小，判斷其方向；
3．利用平行四邊形定則作出矢量圖，根據矢量圖求解．