Question

如圖所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的圓形勻強磁場區域中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖象。磁場方向垂直于圓面，磁場區域的中心為O′，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點。已知電子的質量為m，電荷量為e，加速電壓為U，磁場區域的最右端到熒光屏的距離為9r。不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用。

(1)電子飛出電場時的速度為多大？

(2)熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關。當不加偏轉磁場時，電子束射到熒光屏中心Q點，設電子全部被熒光屏吸收，則每個電子以多大的沖量沖擊熒光屏?

(3)偏轉磁場的強弱會影響電子偏離熒光屏中心的距離。當加偏轉磁場且磁感應強度B=時，電子束將射到熒光屏上的P點，則PQ間距L為多少?

Answer 1

解：設電子射出電場時的速度為v，根據動能定理有：

eU=解得：v=

以電子為研究對象，根據動量定理有

I=0－mv

解得I=

根據牛頓第三定律，電子對熒光屏的沖量大小為I′=I=

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，根據牛頓第二定律有：

Bev=

電子在磁場中偏轉的半徑R和r有以下關系：

tan

同時tanα=

代入B=

解得：L=。