Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導軌寬度為d＝1 m，導軌間接有一個阻值為R＝2 Ω的燈泡，一質量為m＝1 kg的金屬棒跨接在導軌之上，其電阻為r＝1 Ω，且和導軌始終接觸良好．整個裝置放在磁感應強度為B＝2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．現對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使金屬棒從靜止開始向右運動．求

(1)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.2，施加的水平恒力為F＝10 N，則金屬棒達到的穩定速度v1是多少？

(2)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.2，施加的水平力功率恒為P＝6 W，則金屬棒達到的穩定速度v2是多少？

(3)若金屬棒與導軌間是光滑的，施加的水平力功率恒為P＝20 W，經歷t＝1 s的過程中燈泡產生的熱量為QR＝12 J，則此時金屬棒的速度v3是多少？

Answer 1

【答案】(1) 6 m/s；(2) v2＝1.5 m/s；（3）2 m/s.

【解析】(1)由和F安＝BId

可得F安

根據平衡條件可得F＝μmg＋F安

聯立解得v1＝6 m/s

(2)穩定后

且P＝Fv2　

聯立解得v2＝1.5 m/s

(3)金屬棒和燈泡串聯，由Q＝I2Rt得燈泡和金屬棒產生的熱量比

根據能量守恒

解得v3＝2m/s