Question

一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于減速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示．在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（　　）

A．當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，物體對(duì)斜面的正壓力越小

B．當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，物體對(duì)斜面的摩擦力越大

C．當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，物體對(duì)斜面的正壓力越小

D．當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，物體對(duì)斜面的摩擦力越大

Answer 1

分析：以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知物體受到的合力；再由力的合成與分解規(guī)律可得出斜面對(duì)物體的正壓力及摩擦力．

解答：解：以物體為研究對(duì)象，分析其受力并建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

在y軸方向上由牛頓定律有：mg-fsinθ-Ncosθ=ma
在x軸方向上由受力平衡得：
Nsinθ=fcosθ ②
解①②式得N=m（g-a）cosθ，f=m（g-a）sinθ．
可見，當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小，斜面對(duì)物體的摩擦力越小；故B錯(cuò)誤，A正確；
當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小，斜面對(duì)物體的摩擦力越大，故選項(xiàng)CD正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題注意物體的加速度方向?yàn)樨Q直向上，故合力一定沿豎直方向；故可以將力向水平方向和豎直方向進(jìn)行分解．