Question

【題目】半徑為R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點。在距離A點1.3m的C處有一可視為質點的小滑塊，質量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2．對小滑塊施加一個大小為F=11N的水平推力，使小滑塊從C點由靜止開始運動，當運動到A點時撤去推力，小滑塊從圓軌道最低點A沖上豎直軌道。(g取10m/s2)問：

(1)小滑塊在B處對軌道的壓力；

(2)小滑塊通過B點后，落地點到B點的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）3.9N（2）2.4m

【解析】

（1）設小滑塊運動到A、B點的速度分別為v1，v2，小滑塊從C到A的過程，由動能定理有： ①

小滑塊從A到B，機械能守恒，有： ②

在B點，設小滑塊受到軌道的壓力為FN，由牛頓定律結合向心力公式有：

③

代入數據解得：FN=3.9N

（2）由牛頓第三定律知，小滑塊對軌道的壓力大小為3.9 N，方向豎直向上。

小滑塊離在B點后做平拋運動，有：

x=v2t ④

⑤

聯立解得：x=2.4m