Question

【題目】如圖，質量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經拉至B處。(已知 ， 。取 )

(1)求物體與地面間的動摩擦因數μ；

(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力 斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。

Answer 1

【答案】(1) (2)t=1.03s

【解析】

根據勻變速直線運動的位移公式可以求得物體的加速度的大小，在根據牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進而可以求得摩擦因數的大小；當力作用的時間最短時，物體應該是先加速運動，運動一段時間之后撤去拉力F在做減速運動，由運動的規律可以求得時間的大小。

(1)物體做勻加速運動

代入數據解得：

由牛頓第二定律：

解得：

所以摩擦因數為：

(2)設F作用的最短時間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速t秒，撤去外力后，以大小為a1，的加速度勻減速t1秒到達B處，速度恰為0，由牛頓定律可得：

代入數據解得：

力F撤去后的加速度為：

由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有

可得：

位移為：

代入數據解得：