Question

（10分）質量為1 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板表面水平沖上木板，如圖甲所示。A和B經過1 s達到同一速度，后共同減速直至靜止，v-t圖像如圖乙所

示，g＝10m／s²，求：

（1）A與B間的動摩擦因數μ₁，B與水平面間的動摩擦因數μ₂；

（2）A的質量m。

 

Answer 1

【答案】

（1）   0.1     （2）3kg

【解析】

試題分析：（1）由圖像可知，物塊在 0～1 s 內的加速度大小為： a₁=2 m/s²

由牛頓第二定律得：μ₁mg=ma₁

解得μ₁=0.2

木板在0～1s內的加速度大小為:a₂=2 m/s²，在1s～3s內物塊與木板相對靜止，一起做勻減速運動，加速度大小為:a₃=1 m/s²

由牛頓第二定律得:μ₂ （M+ m）g=（M+ m）a₃

得:μ₂=0.1

（2）隔離 B分析，在 0～1 s 內有:

μ₁mg-μ₂（M+ m）g= Ma₁

解得 A的質量: m=3 kg

考點：運動學圖象、牛頓第二定律