Question

【題目】發電機的轉子是匝數為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B＝0.05 T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以ω＝100π rad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時。線圈和外電路的總電阻R＝10 Ω。求：

(1)試寫出交變電動勢的瞬時值表達式；

(2)當t＝s時，線圈中感應電流的瞬時值；

(3)線圈從計時開始，轉動了s的過程中通過線圈某一截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）e ＝20πsin 100πt V；（2）π A；（3）0.01 C。

【解析】

(1)由

Em＝NBL2ω

得

Em＝20π V

所以交變電動勢的瞬時值表達式為

e＝20πsin 100πt V

(2)由題意當t＝s時，可知

e ＝10π V

所以有

＝π A

(3)根據

可得

又因為

ΔΦ＝BL2－BL2sin 30°

代入數據聯立可得q＝0.01 C。