Question

用相同的導線繞制的邊長分別為L和2L的正方形閉合線框，以相同的速度勻速進入右側的勻強磁場，如圖所示，在線框進入磁場的過程中a、b和c、d兩點間的電壓分別為U_甲和U_乙，ab邊和cd邊所受的安培力分別為F_甲和F_乙，則下列判斷正確的是（　　）

A．U甲=U乙

B．U甲=2U乙

C．F甲=F乙

D．F甲= F乙 2

Answer 1

AB、線框進入磁場后切割磁感線，a、b中產生的感應電動勢是c、d中電動勢的一半，而不同的線框的電阻不同，設甲線框電阻為4r，乙線框的電阻8r，
則有：
U_甲=BLv?

3r

4r

=

3

4

BLv，
U_乙=B?2Lv?

6r

8r

=

3

2

BLv，故2U_甲=U_乙．故AB錯誤；
CD、根據安培力表達式F=BIL；E=BLv，及R=

ρL

S

，從而得出安培力綜合式為：F=

SB2

4ρ

L
安培力與線框邊長成正比，所以有：F_甲=

1

2

F_乙；故C錯誤，D正確；
故選：D．