Question

【選做部分】

考生必須從中選擇2道題作答。

1.【物理—物理3-3】

一定質量的理想氣體由狀態A經狀態B變為狀態C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化。已知V_A=0.3 m³,T_A=T_C=300 K,T_B=400 K。

（1）求氣體在狀態B時的體積。

（2）說明B→C過程壓強變化的微觀原因。

（3）設A→B過程氣體吸收熱量為Q₁，B→C過程氣體放出熱量為Q₂，比較Q₁、Q₂的大小說明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）圖1為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質中的質點P做簡諧運動的表達式為y=Asin5πt，求該波的波速，并畫出t=0.3 s時的波形圖（至少畫出一個波長）。

圖1

（2）一束單色光由左側射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖2為過軸線的截面圖，調整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發生全反射。已知水的折射率為，求sinα的值。

圖2

3.【物理—物理3-5】

（1）歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5MeV的質子轟擊靜止的，生成兩個動能均為8.9MeV的（1MeV=1.6×10^-13/J）

①上述核反應方程式為_____________________________。

②質量虧損為_____________ kg。

（2）如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質量分別為m_A=m_C=2m,m_B=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。開始時A、B以共同速度v₀運動，C靜止，某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。

Answer 1

1.分析：理想氣體狀態方程，壓強的微觀解釋，熱力學第一定律。

解：（1）設氣體在B狀態時的體積為V_b，由蓋呂薩克定律得

①

代入數據得

V_B=0.4 m³②

（2）微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變化（降低），氣體分子平均動能變化（減�。�，導致氣體壓強變化（減小）。

（3）Q₁大于Q₂；因 T_A=T_C，故A→B增加的內能與B→C減少的內能相同，而A→B過程氣體對外做正功，B→C過程氣體不做功，由熱力學第一定律可知Q₁大于Q₂。

2.分析：簡諧運動的表達式，波形圖，光的全反射。

解：（1）由簡諧運動表達式可知ω=5πrad/s，t=0時刻質點P向上運動，故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長λ=4 m。

①

由波速公式

②

聯立①②式，代入數據可得

v=10 m/s③

t=0.3 s時的波形圖如圖所示。

（2）當光線在水面發生全反射時，有

④

當光線從左側射入時，由折射定律

⑤

聯立④⑤式，代入數據可得

⑥

3.分析：核反應方程，質能方程ΔE=Δmc²，動量守恒定律的應用，能量守恒。

解：（1）或①

Δm=3.1×10^-29 kg②

(2)設共同速度為v，球A與B分開后，B的速度為v_b,由動量守恒定律

（m_A+m_B）v₀=m_Av+m_Bv_B③

m_Bv_B=(m_B+m_C)v④

聯立③④式，得B與C碰撞前B的速度

⑤