Question

某物理興趣小組要精確測量一只電流表G （量程為1mA、內阻約為100Ω） 的內阻．實驗室中可供選擇的器材有：
電流表A₁：量程為3mA  內阻約為200Ω；
電流表A₂：量程為0.6A，內阻約為0.1Ω；
定值電阻R₁：阻值為10Ω；
定值電阻R₂：阻值為60Ω；
滑動變阻器R₃：最大電阻20Ω，額定電流1.5A；
直流電源：電動勢1.5V，內阻0.5Ω；
開關，導線若干．
（1）為了精確測量電流表G的內阻，你認為該小組同學應選擇的電流表為

A₁

、定值電阻為

R₂

．（填寫器材的符號）
（2）在方框中畫出你設計的實驗電路圖．
（3）按照你設計的電路進行實驗，測得電流表A的示數為I₁，電流表G的示數為I₂，則電流表G的內阻的表達式為r_g=

(I1-I2)R2

I2

．

Answer 1

分析：（1）根據待測電流表的量程選擇電流表，由歐姆定律求出電路最大電流時電路的最小電阻，根據該電阻選擇定值電阻．
（2）沒有電壓表，可以把待測電流表與定值電阻并聯，然后由電流表測出并聯電流，然后由并聯電路特點及歐姆定律求出待測電流表內阻；為了多次測量，可以使用滑動變阻器的分壓接法；據此設計實驗電路．
（3）由并聯電路特點及歐姆定律求出電流表G的內阻．

解答：解：（1）待測電流表G量程是1mA，因此可以選電流表A₁：量程為3mA，內阻約為200Ω；當通過電流表A₁的電流等于其量程3mA時，
電路最小電阻約為R=

E

Imax

=

1.5V

0.003A

=500Ω，
則定值電阻最小應為R_定=R-R_A1-R_G=500Ω-200Ω-100Ω=200Ω，
為保證電路安全，定值電阻阻值應大一點，定值電阻應選R₂：阻值為60Ω；
（2）待測電流表與定值電阻并聯，然后由電流表測出并聯電流，滑動變阻器采用分壓接法，電路圖如圖所示．
（3）電流表A的示數為I₁，電流表G的示數為I₂，通過定值電阻的電流為I=I₁-I₂，電流表G兩端的電壓U=IR₂，
待測電流表內阻r_g=

U

I2

=

(I1-I2)R2

I2

；
故答案為：（1）A₁；R₂；（2）電路圖如圖所示；（3）=

(I1-I2)R2

I2

．

點評：本題考查了實驗器材的選取、實驗電路的設計、求電阻等問題；選擇實驗器材時，首先要保證電路安全，在保證安全的情況下，為使讀數準確，電表量程及電阻阻值應選小的．實驗電路的設計是本題的難點，沒有電壓表，利用并聯電路特點求出待測電流表兩端電壓是常用的方法．