Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的圓形管狀軌道豎直放置，管道中央軌道半徑為R，管道內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，空間內(nèi)存在方向相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度大小為B，方向水平向里，電場的電場強度大小（g為重力加速度），方向豎直向上。現(xiàn)小球從軌道的最低點沿軌道方向以大小為v0的初速度水平射出，下列說法正確的是（ ）

A.無論初速度的方向向右還是向左，小球在運動中對軌道的作用力都不可能為0

B.小球在最高點對軌道內(nèi)側(cè)的作用力大小可能為，方向豎直向下

C.小球在最高點對軌道的作用力為0時，受到的洛倫茲力大小可能為，方向豎直向下

D.若初速度方向向左，小球在最低點和軌道水平直徑右端時，對軌道外側(cè)有壓力，且壓力差大于mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球受重力和電場力的合力豎直向下，大小為，當小球向右射出且

得

此時小球?qū)�軌道的作用力�?/span>0，故A錯誤；

B．若小球在最高點對軌道內(nèi)側(cè)的作用力大小可能為，方向豎直向下時，小球受重力和電場力的合力為，方向豎直向上，小球在豎直方向上的合力為0，由洛倫茲力提供向心力，故B正確；

C．小球在最高點對軌道的作用力為0時，小球受重力和電場力的合力豎直向下，大小為，若受到的洛倫茲力大小為，當小球向右射出時，在最高點則有

得

由動能定理有

即

兩式不相符，若受到的洛倫茲力大小為，當小球向左射出時，在最高點則有

得

不可能，故C錯誤；

D．若初速度方向向左，由左手定則可知，小球受到的洛倫茲力豎直向下，小球受重力和電場力的合力豎直向下，大小為，則在最低點小球?qū)�軌道外�?cè)有壓力，當小球運動到軌道水平直徑右端時，小球受到的洛倫茲力水平向右，由于小球做圓周運動，由洛倫茲力與軌道對小球的彈力的合力提供向心力，則小球?qū)�對軌道外�?cè)有壓力，在最低點有

在軌道水平直徑右端時有

由動能定理得

得

由于，則

則

故D正確。

故選BD。