Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在墻上。空間存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一個帶正電的小物塊(可視為質點)從A點以初速度向左運動，接觸彈簧后運動到C點時速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內。已知物塊質量為m，A、C兩點間距離為L，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。則物塊由A點運動到C點的過程中，下列說法正確的是

A. 小物塊的加速度先不變后減小

B. 彈簧的彈性勢能增加量為

C. 小物塊與彈簧接觸的過程中，彈簀彈力的功率先增加后減小

D. 小物塊運動到C點時速度為零，加速度也一定為零

Answer 1

【答案】C

【解析】

物塊與水平面間動摩擦因數為μ，由于摩擦力做功機械能減小，物塊的速度減小，根據f洛=qvB，可知物塊受到的洛倫茲力減小。由左手定則可知物塊向左運動的過程中受到的洛倫茲力的方向向下，洛倫茲力減小，則物塊受到的向上的支持力FN=f洛+mg減小，所以摩擦力：f=μFN也減小，物塊的加速度a=f/m也減小；當物塊接觸彈簧后，物體的加速度：，f減小，而F增大，所以不能判斷出加速度的變化。由以上的分析可知 A是錯誤的。此過程動能轉換為彈性勢能和內能，根據能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為-Wf=mv02-EP彈，由于摩擦力是變力，而且f=μFN=μ（f洛+mg），可知彈簧的彈性勢能增加量一定不是mv02-μmgL．故B錯誤；小物塊與彈簧接觸的過程中，彈簧彈力逐漸增大，而物塊的速度逐漸減小，由P=Fv，可知開始時彈簧的功率為0，開始時逐漸增大；最后速度等于0時，彈簧的功率也是0，由此可知，彈簧的功率在增大到某一個最大值后又開始減小，即彈簧的彈力的功率先增加后減小，故C正確；小物塊到達C點時，彈簧處于壓縮狀態，由于不知道小物塊在C點受到的彈簧的彈力與摩擦力的大小關系，所以不能判斷出小物塊是否能靜止。故D錯誤。