Question

【題目】某同學在實驗室使用半徑相同的兩個小球，按如圖實驗裝置來驗證動量守恒定律。他的主要實驗操作如下：

①用天平測量a、b兩球的質量m1和m2

②用游標卡尺測出兩個小球的直徑d

③用刻度尺測出軌道末端距離地面的高度H

④用重錘線標出小球拋出點在水平地面上的白紙上的豎直投影點O

⑤在白紙上面放好復寫紙，先不放b球，把a球從斜槽軌道上D點由靜止釋放，落到復寫紙上，重復多次；再把b球放在斜槽軌道水平部分最右端，把a球仍從D點由靜止釋放，和b球相碰后，兩球分別落在復寫紙上的不同位置，重復多次

⑥用圓規在白紙上找到三個平均落點M、P和N，并用刻度尺測量出圖中的、和的長度

(1)上述實驗操作中不必要的步驟是______________。

(2)如果滿足關系式____，則驗證了系統碰撞過程中動量守恒。（用測量的物理量表示）

(3)實驗測得：m1=30.0g，m2=10.0g，=16.10cm，=30.30cm，=40.60cm。則本實驗的相對誤差是______（保留一位有效數字，相對誤差為100%）

Answer 1

【答案】3 2%

【解析】

(1)[1]小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要驗證

因小球均做平拋運動，下落時間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進行驗證，故有

由此可知，本實驗不用用刻度尺測出軌道末端距離地面的高度H，其余步驟都需要

(2)[2]若兩球相碰前后的動量守恒，則

球在空中的運動時間t相等，則

代入得

(3)[3]碰撞前的總動量為

碰撞后的總動量

實驗的相對誤差