Question

如圖所示，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R = 20Ω的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L =2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T。質量m="0." l kg、連入電路的電阻r=10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h=3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸。g取10．求：
（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量。
（2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電阻R中產生的熱量。

Answer 1

（1）金屬棒ab機械能的減少8J  
（2）0. 55J。

（1）金屬棒ab機械能的減少8J  ①
（2）速度最大時金屬棒ab產生的電動勢  ②
產生的電流 ③
此時的安培力 ④
由題意可知，受摩擦力 ⑤
由能量守恒得，損失的機械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產生的電熱之和
電熱 ⑥
上端電阻R中產生的熱量 ⑦
聯立①②③④⑤⑥⑦式得：0. 55J。