Question

一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的平均密度，僅僅需要（　　）

A．測定飛船的運行周期

B．測定飛船的環繞半徑

C．測定行星的體積

D．測定飛船的運行速度

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出行星的質量．
根據密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根據密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、根據根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

3π

GT2

，故A正確．
B、已知飛船的軌道半徑，無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、測定行星的體積，不知道行星的質量，故C錯誤．
D、已知飛船的運行速度，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式得：

GMm

R2

=

mv2

R

M=

v2R

G

 
代入密度公式無法求出行星的密度，故D錯誤．
故選A．

點評：運用物理規律表示出所要求解的物理量，再根據已知條件進行分析判斷．