【題目】如圖，光滑軌道abcd固定在豎直平面內，ab水平，bcd為半圓，在b處與ab相切。在直軌道ab上放著質量分別為mA=2kg、mB=1kg的物塊A、B（均可視為質點），用輕質細繩將A、B連接在一起，且A、B間夾著一根被壓縮的輕質彈簧（未被拴接）。軌道左側的光滑水平地面上停著一質量M=2kg的小車，小車上表面與ab等高。現將細繩剪斷，之后A向左滑上小車，B向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點d處，已知圓形軌道的半徑R=0.32m。已知A與小車之間的動摩擦因數μ=0.1，g取10m/s2，求
(1)A、B離開彈簧瞬間的速率vA、vB；
(2)初始時彈簧的彈性勢能；
(3)若A恰好沒滑出小車，則小車的車長L是多少？
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖象，已知甲、乙兩個振子質量相等。則下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩振子的振幅之比為2∶1
B.甲、乙兩振子的頻率之比為1∶2
C.前2 s內甲、乙兩振子的加速度均為正值
D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的大小為B的勻強磁場中，兩導軌間距為L，導軌足夠長且不計電阻。金屬棒a和b的質量都為m，連入導軌間的電阻分別為Ra、Rb。b棒靜止于導軌水平部分，現將a棒從距水平軌道高為h的地方由靜止釋放，沿弧形導軌下滑，通過C點進入導軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直，且兩棒始終不相碰，重力加速度為g。求：
(1)金屬棒a從C點進入磁場瞬間，回路中的電流大小和方向（答“順時針”或“逆時針”）；
(2)金屬棒a最終的速度大小；
(3)整個過程中，流過金屬棒a的總電量。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質量為m的長木板A，木板A右端用輕繩繞過光滑的輕質定滑輪與質量也為m的物體C連接．當C從靜止開始下落距離h時，在木板A的最右端輕放一質量為4m的小鐵塊B（初速度為0，可視為質點），最終B恰好未從A上滑落，A、B間的動摩擦因數μ＝0.25．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．計算：
（1）C由靜止下落距離h時，木板A的速度大小vA；
（2）木板A的長度L；
（3）若當鐵塊B輕放在木板A最右端的同時，對B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他條件不變，計算B滑出A時B的速度大小vB．
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有相距0.8m的P、Q兩個質點，當t＝0時，P、Q的位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個波谷．當江t＝0.6s時，P、Q兩點正好都處于平衡位置，P、Q兩點間只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點為0.2m．試計算：
(i) 若波由P傳到Q，波的最大周期；
(ii) 若波由Q傳到P，波的最小速度？
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖是某溫度檢測和光電控制加熱裝置的原理圖。R，為熱敏電阻（溫度升高，阻值減小），用來探測加熱電阻絲R的溫度。RG為光敏電阻（光照強度增大，阻值減小），接收小燈泡L的光照。其他電阻均為定值電阻。當R處溫度升高后，下列說法正確的是
A. 燈泡L將變暗
B. RG的電壓將增大
C. R的功率將增大
D. R的電壓變化量與R2的電流變化量的比值不變
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，弧形軌道固定于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置小球B和C，將小球A從弧形軌道上離地面高
處由靜止釋放，沿軌道下滑后與小球B發生彈性正碰，碰后小球A被彈回，B球與C球碰撞后粘在一起，A球彈回后再從弧形軌道上滾下，已知所有接觸面均光滑，A、C兩球的質量相等，B球的質量為A球質量的2倍，若讓小球A從
處由靜止釋放，則下列說法正確的是（重力加速度
）（ ）
A. A球再次下滑后不會與B球相碰
B. A球再次下滑后會與B球相碰
C. C球的最終速度為
D. C球的最終速度為
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在豎直邊界線 O1O2 左側空間存在一豎直向下的 勻強電場，電場強度 E＝100 N/C，電場區域內有一固定的粗糙絕緣斜面 AB，其傾角為 30°，A 點距水平面的高度為 h＝4 m．BC 段為一粗糙絕緣 平面，其長度為 L＝
m．斜面 AB 與水平面 BC 由一段極短的光滑小圓弧 連接(圖中未標出)，豎直邊界線 O1O2右側區域固定一半徑為 R＝0.5 m 的 半圓形光滑絕緣軌道，CD 為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D 兩點緊 貼豎直邊界線 O1O2，位于電場區域的外部(忽略電場對 O1O2右側空間的影 響)．現將一個質量為 m＝1 kg、電荷量為 q＝0.1 C 的帶正電的小球(可視 為質點)在 A 點由靜止釋放，且該小球與斜面 AB 和水平面 BC 間的動摩擦因數均為μ＝
(g 取 10 m/s2) 求：
(1)小球到達 C 點時的速度大小；
(2)小球落地點距離 C 點的水平距離．
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【題目】下列關于物理學史和物理研究方法的敘述中錯誤的是（ ）
A.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里應用了微元法
B.當△t非常小時， 
就可以表示物體在某時刻的瞬時速度，這里應用了極限法
C.伽利略借助實驗研究和邏輯推理得出了自由落體運動規律
D.質點、光滑斜面是利用了等效替代法
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